解分式方程1⼀x+1-1⼀x+2=1⼀x+3-1⼀x+4

先不要急着放到一起，否则会疯掉，那么先左右都通分：
1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+3)-1/(x+4)

(x+2)/[(x+1)(x+2)]-(x+1)/[(x+1)(x+2)]=(x+4)/[(x+3)(x+4)]-(x+3)/[(x+3)(x+4)]
看上去有点长，但实际上一合并：
1/[(x+1)(x+2)]=1/[(x+3)(x+4)]
分子相同，所以分母相同，将分式方程转化为普通方程

(x+1)(x+2)=(x+3)(x+4)（后面就是单纯计算了）
x^2+x+2x+2=x^2+3x+4x+12
x^2+3x+2=x^2+7x+12
4x=-10
x=-5/2（代入发现不是虚根）

1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+3)-1/(x+4)
(x+2)/[(x+1)(x+2)]-(x+1)/[(x+1)(x+2)]=(x+4)/[(x+3)(x+4)]-(x+3)/[(x+3)(x+4)]
1/[(x+1)(x+2)]=1/[(x+3)(x+4)]
(x+1)(x+2)=(x+3)(x+4) x^2+x+2x+2=x^2+3x+4x+12
x^2+3x+2=x^2+7x+12
4x=-10
x=-5/2 1/x+1-1/x+2=1/x+3-1/x+4解：此题无解

统分x，得 (x+1)(x+2)=(x+3)(x+4)
x^2+3x+2=x^2+7x+12
4x=10
x=0.4

同学，你这等式是不会成立的啊。未知数都给你减没了，打错问题了吧？