230问答网 > 2008*2007-2007*2006+2006*2005-2005*2004+......2*1=

20082007-20072006+20062005-20052004+......2*1=

2024-12-20 13:45:09

推荐回答（2个）

回答1：

原式=2007*2+2005*2+2003*2+……+3*2
=2*（2007+2005+2003+……+7+5+3）
运用等差数列求和公式得
=2*（2007+3）*【（2007-3）/2+1】/2
=2010*1003
=2016030

回答2：

2008*2007-2007*2006+2006*2005-2005*2004+......2*1
=2007*（2008-2006）+2005*（2006-2004）+...+7*（8-6）+5*（6-4）+3*（4-2）+2*1
=2007*2+2005*2+...+7*2+5*2+3*2+2
=2*（2007+2005+2003+...+7+5+3+1）
=2*【（2007+1）+（2005+3）+（2003+5）+...+（1005+1003）】
=2*502*2008
=2016032