高一数学必修3题目,请写出具体的思路

在区间(0,1)中随机地取出两个数,则两数之和小于6/5的概率为多少?
2024-12-29 06:32:17
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回答1:

17/25

结合几何图形来解很简单。
设两个数分别为 x,y ,则有 0则所求概率事件为A = {(x,y): x+y<6/5,0在坐标系中,满足0而满足x+y<6/5的点(x,y)是腰长为6/5的等腰直角三角形与边长为1的正方形所重合的那部分区域。此区域面积为S2 = 1- (1/2)*(4/5)*(4/5) = 17/25

那么 满足题意的概率P(A) = S2/S1 = (17/25)/1 = 17/25