把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个数是？

要5年级能看懂的

2024-12-30 22:29:55

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回答1：

把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和一定是11的倍数
所以，它们的和是11×11=121，这个数的两个数字之和是11
这个数是29，92，38，83，47，74，65或者56

回答2：

设十位数字为x 个位数字为y
则这个数是10x+y
新数是10y+x
和是11x+11y=11(x+y)
要使11(x+y)是平方数
只能x+y=11
所以这个数是
29 92 38 83 47 74 56 65都可以

回答3：

这个数是
38、83
29、92
47、74
56、65

回答4：

这个数可能是38、83 、29、29、47、74、56、65