急急急!按下列条件求代数式(a+b)^3与a^3+3a^2b+3ab^2+b^3的值,并根据计算结果写出你发现的结论。

(1)a=-1,b=2(2)a=1/2,b=-2/3非常感谢!!!
2024-12-23 03:30:43
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回答1:

(1):(a+b)^3=(-1+2)^3=1^3=1
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(-1)^3+3*(-1)^2*2+3*(-1)*2^2+2^3=-1+6-12+8=1;
(2):a+b)^3=(1/2-2/3)^3=(-1/6)^3=-1/216
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(1/2)^3+3*(1/2)^2*(-2/3)+3*1/2*(-2/3)^2+(-2/3)^3=1/8+1/2+2/3-8/27=-1/216;
发现的规律是:(a+b)^3与a^3+3a^2b+3ab^2+b^3无论a、b取何值,两个式子是相等的。

回答2:

(1)(a+b)^3=1;a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=1;
(2)(a+b)^3=-1/216;a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-1/216;
结论:(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

回答3:

(1) a =-1,b=2,
代入(a+b)^3=(-1+2)^3=1;
代入a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-1+6-12+8=1
发现(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
下面的也是同理.