什么是增根？说明一下顺便举一些例子。多谢了

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。

在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零悔颤。若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。

举例

解：去分母，x-2=0，

∴x=2。

又因为x-2=0，

∴方程无解

∴方程无意义，X=2是增根。

扩展族银资料

解分式方程时出现增根或失根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。

如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根．例如将方程x-2=0的两边都乘x，变形成x(x－兆前宴2)=0，方程两边所乘的最简公分母，看其是否为0，是0即为增根。

许多人解方程时，得到了增根，比如说能量是负值，一般的人都会将这个忽视掉，但这些值是挺令人寻味的。

参考资料来源：百度百科-增根

增根，在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根知缓，叫做原方程的增根。
　　对于分式拿猛备方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。
　　（1）分式方程 增根举例（2）无理方程
　　（3）非函数方程

分式方程增根
　　在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根
　　例： x/（x-2)-2/(x-2)=0
　　解：去分母，x-2=0
　　x=2
　　但是X=2使X-2和X^2-4等于0,所以X=2是增根
　　分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整公分母的值不为0，则此解是分式方程的解，若最简公消毁分母的值为0，则此解是增根。