设函数z=f(3x,x-y) ,其中f是可微函数,求Ȣz⼀Ȣx, Ȣz⼀Ȣy

2024-11-25 16:37:21
推荐回答(3个)
回答1:

这是求偏导数,看看书,很简单的,第一个值为:3*f(3x,x-y)+f(3x,x-y);
第二个值:-f(3x,x-y)

回答2:

我想你可能搞不清的是未知变量3X和X-Y,3X是整体未知变量,X-Y也一样,也就是说如果Z是一个明确的未知变量构成的显函数的话,那么每个X前的系数都为3,X-Y系数也如此,则偏Z/偏X=3Z+Z,偏Z/偏Y=-Z,不知道这样说你明白吗

回答3:

设z=f(u,v),u=3x,v=x-y,则,∂z/∂x=(∂f/∂u)*(∂u/∂x)+(∂f/∂v)*(∂v/∂x)=3∂f/∂u+(∂f/∂v)
∂z/∂y==(∂f/∂u)*(∂u/∂y)+(∂f/∂v)*(∂v/∂y)=0*∂f/∂u-1*(∂f/∂v)=-∂f/∂v