求函数f(x)=(x的平方-x-2)乘以(x的三次方-x)的绝对值不可导点的个数是?需具体的解析过程!

2024-12-15 00:19:02
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回答1:

f(x)=|(x^2-x-2)(x^3-x)|=|x(x-2)(x-1)(x+1)^2|
零点为:-1,0,1,2
如果在零点两边,x(x-2)(x-1)(x+1)^2的符号相反,则其绝对值不可导。
这样的零点有0,1,2. 因此这三点不可导。

回答2:

算出 x的平方-x-2)乘以(x的三次方-x)=0 有几个零点 去除其中零点附近左右函数值同号的零点 剩下几个零点 就有几个不可导点
原理 函数加绝对值后图像出现折点(拐点)折点不可道 折点就是零点 且是左右两侧函数值不同号 同号的不是折点啦 例如-X^2 的(0.0)绝对值后 (0.0)可导