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求与圆C:x^2+y^2-4x-2y-4=0相外切,与直线y=0相切且半径为4的圆方程

2024-12-30 08:40:37

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回答1：

圆C:x^2+y^2-4x-2y-4=0，即(x-2)^2+(y-1)^2=9，圆心（2,1）
根据题意，此点离（2,1）距离为7，离直线y=0距离为4，那么此点的为(x,4)或(x,-4)
利用两点距离公式得：
(x-2)^2+(y-1)^2=49
当y=4时，x=2±2√10
当y=－4时，x=2±2√6
所以圆的方程为：(x-2±2√6)^2+(y+4)^2=16或（x-2±2√10)^2+(y－4)^2=16

回答2：

半径为4可知圆心横坐标…再代入其与另一个圆心距离为4可求得答案