等比数列的中项公式

等比中项：当r满足p+q=2r时，那么则有  ，即  为  与  的等比中项。

等差中项：G=（a+b）除以2

等比数列的通项公式是： 

若通项公式变形为  (n∈N*),当q>0时，则可把  看作自变量n的函数，点(n,  )是曲线  上的一群孤立的点。

等比求和： 

①当q≠1时，  或 

②当q=1时， ，记  ，则有 

在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

扩展资料：

等比数列前n项之和：

①当q≠1时，  或 

②当q=1时， 

在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.

注意：上述公式中a^n表示A的n次方。

等比数列在生活中也是常常运用的。

如：银行有一种支付利息的方式---复利。

即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，

再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。

按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期

等比数列的中项公式：在a,G,b等比数列中，G=根号ab
等差中项：G=（a+b）除以2
如果我没记错的话应该是这样，嘿嘿

等比数列是指一个数列中，从第二项起，每一项与前一项的比都相等。设等比数列的首项为 a₁，公比为 r，则该等比数列的中项公式如下：

第 n 项（aₙ）= a₁ × r^(n-1)

其中，
- a₁ 是数列的首项；
- r 是数列的公比；
- n 表示数列的项数，而 aₙ 表示第 n 项。

这个公式用于计算等比数列中的任意一项。如果已知数列的首项和公比，通过该公式可以方便地求出任意一项的值。请注意，在使用该公式时，要确保数列的首项和公比都是已知的。

等比数列是一种数列，其中每个项与它的前一项之比保持恒定。
假设等比数列的首项为 a，公比为 r。数列的第 n 项表示为 an。
等比数列的中项是指数列中位于首项和末项之间的数。中项的下标一般用 n/2 来表示。
中项公式根据等比数列的性质可以得出，具体如下：
对于等比数列 a, ar, ar^2, ar^3, ..., ar^(n-1)，其中 a 是首项，r 是公比，an 是第 n 项。
要求等比数列的中项，我们可以考虑它的前一项和后一项。根据等比数列的性质，我们知道：
前一项：ar^((n/2)-1)
后一项：ar^((n/2)+1)
中项：ar^(n/2)
所以，等比数列的中项公式为 ar^(n/2)。其中，a 是首项，r 是公比，n 是数列中项的位置。
需要注意的是，当 n 是偶数时，中项公式直接应用。当 n 是奇数时，中项公式不适用，因为中项不是整数。在这种情况下，需要根据具体问题进行调整。

比方说 a,b,c三项，如果b的平方=ac，那么我们就可以说b是a,c的等比中项.