在信号与系统教材里傅里叶变换公式为x(w)=∫(∝ -∝)x(t)e-jwdt; 而在数字信号处理里傅里叶变换公式为

首先你公式写错了: x(jw)=∫(∝ -∝)x(t)e-jwt dt 。
Ω和w没什么区别，都是角频率，只是写法不一样。
相对来说，我们更习惯于x(jΩ)的书写方式，或者x(jw)的写法。而x(w)写法则显得更数学。
自变量值是w，x(jw)的写法只是把公式里的那个j一起写上而已，没任何影响的。加个j或许是为了表示w在实数域取值吧。
学东西我们要学原理，要融汇贯通。而不是死记硬背也不是死抠一些或许书写确实不太规范，但是已成传统的细节。

《信号与系统》的x(w)与《数字信号处理》这两个都是连续信号的傅里叶变换，只是表示的字母不同。
不过数字信号处理中 x(jΩ)=∫(∝ -∝)x(t)e-jΩdt，代表的是连续信号的傅里叶变换；
Ω——是模拟角频率；
X（ejw)=Ex(n)*e-jwn，代表的是时域离散信号的傅里叶变换，即DTFT；
w——是数字角频率 ；
在DTFT上0~2*pi上，其横坐标为w,对其进行N点等间隔抽样，便得到了DFT。

表达形式不同而已，没什么分别，有些自变量可以用x表示，也可以用y表示

在数字信号处理中，w表示数字频率范围是0-2pi，是一个归一化的量，而那个大w是模拟频率

性与系统真实一门好课啊！！！