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若α属于（0，π）且cosα+sinα=-1⼀3，则cos2α=？？？

2024-12-31 18:49:48

推荐回答（4个）

回答1：

sin2a=-8/9
cos2a=+ -根号17/9
(sina+cosa)^2=1+sin2a=1/9
然后根据(sin2a)^2+(cos2a)^2=1
你需要判断2a的范围
cosα+sinα=-1/3=根号2sin(a+π/4)=-1/3
α应该是在（3π/4，π）之间，那2α就是（3π/2，2π）之间
那么cos2a>0
所以所得的负值需要舍去那么cos2a=根号17/9

回答2：

根据cosα+sinα=-1/3，可以得出结论，α应该是在（3π/4，π）之间，那2α就是（3π/2，2π）之间，正负就定下来了，接下来就是套用倍角公式计算的问题了。

回答3：

(cosa+sina)平方=cosa平方+sina平方+2sinacosa=1+sin2a=1/9
sin2a=-8/9
cos2a=根号(1-sin2a)
a属于（0，π），cosa+sina<0
cos2a>0
根号九分之十

回答4：

是不是九分之根号十七