关于弹性模量

楼上说的不太妥当啊。楼上给的定义只是涉及“线应变”的“杨氏模量”的定义，不是“弹性模量”的一般定义，更不是“体积模量”的定义。
“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。
一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。例如：
线应变——
对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E: F/S=E(dL/L)
剪切应变——
对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G: f/S=G*a
体积应变——
对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: p=K(-dV/V)

提问者看的资料语言表述不准确。我猜资料中，两个概念应该不是出现在一起吧？它是没有区分各种弹性模量，因为液体只有体积模量，其他弹性模量都为零，所以就用弹性模量代指体积模量。至于体积差和密度差的问题，实际指的是体积相对改变量和密度相对改变量。应该知道一个事实：一般弹性体的应变都是非常小的，即，体积的改变量和原来的体积相比，是一个很小的数。在这种情况下，体积相对改变量和密度相对改变量仅仅正负相反，大小是相同的，例如：体积减少百分之0.01，密度就增加百分之0.01，你可以自己算算。所以，你看的资料中的两处概念，实际上说的是同一个东西，只不过措辞不同罢了，并不是要你去辨别。

另外，体积模量并不是负值（从前面定义式中可以看出），也并不是气体才有体积模量，一切固体、液体、气体都有体积模量，倒是液体和气体没有杨氏模量和剪切模量。

两个东西是不同的，你说的体积弹性模量其实应该叫体积模量，你误解为同一种物理定义了。

关于弹性模量，我记得我去年在学大学物理下时，老师给的定义是这样的：

物体单位面积所受的弹性力F/S叫做正应力，物体长度的相对变化量△l/l叫做线应变。正应力与线应变成正比，于是有F/S=E（△l/l），式中的比例系数E就是弹性模量。

正应力就是压强，密度差就是水的整体应变，也就是说压强增大，密度增大，线、面、体积应变量增大

而体积模量前取的是负号，而且一般针对的是气体啦（因为实验结果比较明显），压强增大（减小）时体积缩小（增大），是反比关系，跟前者相反。

弹性模量反映固体对弹性形变的抵抗能力的物理量，对它的测量方法很多，这种方法测定弹性模量被国家标准总局推荐，该方法比静态法测量精度高，适用范围广。目的是让学生学会一种技能。

拉伸法测定弹性模量：主要应用光杠杆的原理去测量微小长度变化，这种测量弹性模量的方法简单，主要供专科学生实验。

扭摆法测定转动惯量:转动惯量是表征物体转动惯性的物理量，这一实验是利用简谐运动的原理测定不规则物体的转动惯量。目的让学生更好地把理论知识和实际相结合。

液体表面张力系数的测定: 主要让学生掌握用毛细管升高法测液体表面系数的原理，和学习用读数显微镜测微小长度的方法。

弹性模量;弹性系数;杨氏模量;modulus of elasticity
资料： 分子式：
CAS号：

性质：又称弹性系数，杨氏模量。弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体变形难易程度的表征。用E表示。定义为理想材料在小形变时应力与相应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为N/m2。在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量(杨氏模量)、剪切弹性模量(刚性模量)、体积弹性模量等。它是一个材料常数，表征材料抵抗弹性变形的能力，其数值大小反映该材料弹性变形的难易程度。对一般材料而言，该值比较稳定，但就高聚物而言则对温度和加载速率等条件的依赖性较明显。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。

能源弹性系数
[名称] 能源弹性系数
[适用] 能源

能源弹性系数亦称能源弹性。弹性可简单地理解为反应性或敏感性，它是衡量某一变量的变化引起另一相关变量的相对变化的指标。通常表示为在某一变量变化1%时，另一变量变化的相对程度。
能源弹性系数的特点是，综合性强并能概况多种因素。
能源与许多经济现象存在着相互依存和制约的数量关系。为研究能源在社会经济发展中的作用，分析能源生产的增长、能源消费的增长对经济增长的影响，可分别计算能源生产弹性系数和能源消费弹性系数，通过这些指标可反映出能源的发展与社会经济的发展相互适应的关系以及发展趋势和规律。能源弹性系数基本计算公式为：能源弹性系数=能源量的增长率/经济总量的增长率
通常计算的能源弹性系数有，能源生产弹性系数，电力生产弹性系数，能源消费弹性系数，电力消费弹性系数。
能源弹性系数在一个国家的年度之间以及不同国家之间有很大的差异。它受各国或各时期的经济结构、管理体制、资源状况、技术水平、人口多寡、气候条件等多种因素影响，所以比较时要注意其可比性。

我虽然是学物理的，可现在还没到流体力学。这样吧，我帮你把问题发到三思论坛，那有高手。估计明天能有答案。

不过看你的叙述，2者似乎截然不同。因为相同质量，密度和体积互为倒数。
弹性模量大体积弹性模量反而小。

三思论坛的答案（教授回答）
没多大差别

压强差除以密度差：A = dP/dρ = dP/d(m/V) = -V^2dP/mdV = -VdP/ρdV

压强差除以体积差：B = dP/(dV/V) = VdP/dV

显然 B/A = -ρ

在定义这些量的时候，往往要避免负数，因此要么把模量定义为-A，要么定义为B，那么二者的换算关系就仅仅差一个当前密度ρ了。