精神病鉴定和一般鉴定提出条件相同，在举证期限内就可以。
可以申请重新鉴定的情形：
提出证据证明存在下列情形之一的，人民法院应予准许：
(一)鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的;
(二)鉴定程序严重违法的;
(三)鉴定结论明显依据不足的;
(四)经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。
《精神疾病司法鉴定暂行规定》第三条 为开展精神疾病的司法鉴定工作，各省、自治区、直辖市、地区、地级市，应当成立精神疾病司法鉴定委员会，负责审查、批准鉴定人，组织技术鉴定组，协调、开展鉴定工作。
第四条 鉴定委员会由人民法院、人民检察院和公安、司法、卫生机关的有关负责干部和专家若干人组成，人选由上述机关协商确定。
第五条 鉴定委员会根据需要，可以设置若干个技术鉴定组，承担具体鉴定工作，其成员由鉴定委员会聘请、指派。技术鉴定组不得少于两名成员参加鉴定。
第六条 对疑难案件，在省、自治区、直辖市内难以鉴定的，可以由委托鉴定机关重新委托其他省、自治区、直辖市鉴定委员会进行鉴定。
参照《关于办理死刑案件审查判断证据若干问题的规定》，那里面已经说清楚了
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