解不等式：（x-2）（x+1）（x+2)^2<=0

要步骤

2024-12-20 07:30:15

推荐回答（5个）

回答1：

因为(x+2)^2≥0
所以①当（x-2）*（x+1）*（x+2)^2=0时
x=2，-1，-2
②当（x-2）＜0，（x+1）＞0，(x+2)^2≠0时原不等式也成立
得x＜2，x＞-1，x不等于-2
所以-1＜x＜2
③当（x-2）＞0，（x+1）＜0，(x+2)^2≠0时原不等式也成立
得x＞2，x＜-1，x≠-2
为空集

所以此不等式的解为-1≤x≤2或x=-2

回答2：

（x-2）*（x+1）*（x+2)^2<=0
（x+2)^2>=0
==> （x-2）*（x+1）<=0
==> （x+1）<=0 （x-2）>=0 or （x+1）>=0 （x-2）<=0
==> -1 <= x <= 2
==> -1 <= x <= 2 or x = -2

回答3：

因为a^2>=0,所以原式=0得
x=2or-1or-2

回答4：

∵（x+2)^2≥0
故只需要：（x-2）*（x+1）≤0
故原不等式的解集为：-1≤x≤2

回答5：

（-无穷，-2）U（-1,2）

解不等式：（x-2）*（x+1）*（x+2)^2<=0

解不等式：（x-2）（x+1）（x+2)^2<=0