不签合同和只给收据不开发票是不合理的，律师办案必须与委托人签订律师聘用合同，收费后出具正规发票。但如果你之前有签合同和委托书，终止委托是要签终止委托书之类的，因为要有始有终。照你说的，该律师存在私下收费的问题，你可以去司法局或律协投诉，如真的存在私下收费问题是可以退费的。
应该存在私自收费的问题，建议去当地司法局或者律协进行投诉。正规律师必须签合同，必须开发票
合理。 是否退钱可协商。
