解：
由题意，△=(2m+1)^2-4(m^2+2)=4m-7＞0，
即m＞7/4，
把A(-2,4)代人y＝（2m-3)x－4m+7得 m=9/8，
不满足m＞7/4，
所以直线y＝（2m-3)x－4m+7不能通过A(-2,4)。
不能。
已知关于x的方程x^2＋（2m+1)x+m^2+2=0有2个不等实根，那么
（2m+1)^2-4*1*（m^2+2）>o,解不等式得m>7/4
若过A(-2,4),则m=9/8,所以不可能
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