如果方程x^2+(m-1)x+m^2-2=0的两个根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是多少

A .（-√2 ，√2）B . (-2 ,0 )C . (-2 ,1 )D . (0 ,1 )

2024-12-28 06:01:38

推荐回答（3个）

回答1：

令f(x)=x^2+(m-1)x+m^2-2，要求两个根一个小于-1，另一个大于1，把图形画出来即知我们只需要要求f(-1)<0且f(1)<0
f(-1)=1-(m-1)+m^2-2<0，解得0f(1)=1+(m-1)+m^2-2<0，解得-2所以，两式取交集，得到m的范围为0

回答2：

你好，你要的答案是：D

由题得：当X=-1或X=1时，x^2+(m-1)x+m^2-2<0，将X两值分别代入m的不等式，组成m的一元二次不等式组，当X=1，-2

回答3：