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【急】推导诱导公式 cos（π⼀2＋α）＝－sinα tan（π⼀2+α）＝-cotα cot（π⼀2+α）＝-tan

2024-12-25 07:39:56

推荐回答（3个）

回答1：

cos（π/2＋α）＝－sinα ，tan（π/2+α）＝-cotα， cot（π/2+α）＝-tan
诱导公式。
推导过程如下：sin(π/2＋α)= cos α
sin(π＋α) =sin[π/2＋(π/2＋α)]= cos（π/2＋α）
又sin(π＋α) = - cosα)
所以：cos（π/2＋α）＝－sinα
以下的也一样。

回答2：

cos（π/2＋α）＝cosπ/2cosα－sinπ/2sinα=－sinα
tan（π/2+α）＝sin(π/2＋α)/cos(π/2+α)＝cosα/(－sinα)=-cotα
cot（π/2+α）＝cos(π/2+α)/sin(π/2＋α)=-sinα/cosα=-tanα

回答3：

cos(π/2＋α)=sin[π/2-(π/2＋α)]=sin(-α)=-sinα
sin(π/2＋α)=cos[π/2-(π/2＋α)]=cos(-α)=cosα
tan(π/2＋α)=sin(π/2＋α)/cos(π/2＋α)=cosα/-sinα=-cotα
cot(π/2＋α)=cos(π/2＋α)/sin(π/2＋α)=-sinα/cosα=-tanα