可以如图证明可逆矩阵的特征值的倒数是其逆矩阵的特征值。
书上有啊
证明: 设λ是A的特征值, α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα.若A可逆, 则λ≠0.等式两边左乘A^-1, 得α=λA^-1α.所以有 A^-1α=(1/λ)α所以 (1/λ)是A^-1的特征值, α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量.所以互逆矩阵的特征值互为倒数.满意请采纳^_^.
