如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC中边BC的中线，E是AD延长线上一点，连结BE、CE。试说明BE＝CE。

2024-12-31 11:15:28

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回答1：

在△ABC中∵AB＝AC BD=CD ∴AD⊥BC 即AD垂直平分BC
∵E是直线AD上的点 ∴BE=CE （线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。）

回答2：

证明：
∵ AB=AC AD 是△ABC中边BC的中线
∴BD=CD AD⊥BC
所以在△BDE与△CDE中
BD=CD
∠EDB=∠EDC=90°
DE=DE
∴△BDE≌△CDE
∴ BE=CE

回答3：

∵ AB=AC AD 是△ABC中边BC的中线
∴BD=CD AD⊥BC
所以在△BDE与△CDE中
BD=CD
∠EDB=∠EDC=90°
DE=DE
∴△BDE≌△CDE
∴ BE=CE 或 ∵AB＝AC BD=CD ∴AD⊥BC 即AD垂直平分BC
∵E是直线AD上的点 ∴BE=CE