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从1980分之1加加加到1991分之1这12个数的分之1等于S,求S的整数部分是多少。

2024-12-26 04:47:58

推荐回答（4个）

回答1：

s=1/(1/1980+1/1981+……+1/1991)
解：令T=1/1980+1/1981+1/1982+........1/1991，则原式S=1/T；在分数中，分子相同，分母大的反而小，分母小的反而大，所以有：
①T=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1991>1/1991 + 1/1911 + 1/1991 +...+1/1991=12/1991

②T=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1991<1/1980 + 1/1980 + 1/1980 +...+1/1980=12/1980

所以：12/1991不难看出，原式的整数部分是165。

回答2：

S=1/(1/1980+1/1981+……+1/1991)
12/1991<1/1980+1/1981+……+1/1991<12/1980
所以1980/12即165所以S的整数部分是165

回答3：

1/1980+。。。+1/1991＝1/S
12*1/1991＜1/S＜12*1/1980
1980/12＜S＜1991/12
S的整数部分是165

回答4：

S应在12/1980与12/1991间，12/1980与12/1991的整数部分均为165，因此S的整数部分是165.