求不等式丨x-1丨+丨2x+1丨<2的解集

2024-12-19 15:22:15
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回答1:

丨x-1丨+丨2x+1丨<2

如果x<-1/2:
1-x-2x-1<2
-3x<2
x>2/3,与x<-1/2矛盾,无解;

如果-1/2≤x<1
1-x+2x+1<2
x<0
∴-1/2≤x<0

如果x≥1:
x-1+2x+1>2
3x>2
x>2/3
∴x≥1

综上:-1/2≤x<0,或x≥1

回答2:

当x>1时,x-1+2x+1<2 x<2/3
当-1/2当x<-1/2时 1-x-2x-1<2 x>-2/3