孤立系统的熵增原理有什么具体应用啊，请教各位？

2025-02-22 07:09:53

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回答1：

1867年克劳修斯曾表述这样的思想“宇宙的能永远守恒，宇宙的熵永远增大”，“宇宙的熵处于极大，进一步变化的能力就越小，如果最后达到极限状态，那就任何进一步的变化都不会发生了，这个宇宙将进入一个死寂的，永恒的状态”克劳修斯的表述便是“热寂说”的最初由来。

现在的宇宙学和宇宙发展的客观事实都说明了“热寂说”是错误的，这似乎说明热力学第二定律与宇宙学不相容。

热力学与宇宙学相容的关键之一是宇宙在膨胀。

考虑一种简单情况，在一定空间里有两种物质，比如一种是辐射，一种是粒子。（在高一物理教材的绪言中有这样一段话：在宇宙大爆炸的开初，有的只是极高温的热辐射和其中隐现的高能粒子……）如果两类物质的温度不同，即辐射温度Tr≠粒子温度Tm，显然，按照热力学，经过一段时间后将会是Tr=Tm。可是如果上述空间不断膨胀，结论会完全不同。膨胀会使各类物质的温度降低，一般来说，不同物质的温度随着膨胀而降低的速度不一样。辐射温度随膨胀降低得较慢，而粒子则较快。这就是说，随着宇宙的膨胀，原来温度相同的两种物质会变得不同，即Tr＞Tm，产生温度差，有人会说这个温度差不能保持，它们将由辐射和粒子之间的碰撞而消失，最后达到热平衡。

热力学与宇宙学相容关键之二是引力理论。

一箱气体，其中包含许多分子，如果气体分子分布不均匀的，按热力学第二定律演化的结果气体分子分布是均匀的，但是同样是这箱气体，如果气体分子之间的引力作用不可忽略，而且起主导作用，结果将完全不同。假定气体分子的分布开始是均匀的，在没有引力时，这是平衡态，而在引力的主导作用的条件下，均匀分布状态并不是稳定的。因为在某个局域内，由于某分子的杂乱无章的运动会使某个局域的密度会变得稍大一点，则这个局域的引力将会变得更强一些，这就会吸收更多的物质，形成更大的密度，这就是破坏不均匀。

在宇宙范围内引力是主导的，所以哪怕是宇宙开始时是均匀的，无结构的，它也会产生出非均匀的有结构的状态。各种尺度的天体，就是依靠这种非均匀化的过程聚集而成的。从早期的均匀宇宙到现在非均匀宇宙就是这样演化的。

为什么宇宙并不象热死预言那样从复杂到简单，而是由简单到复杂？因为有引力。

为什么宇宙并不象热死预言那样从有序到无序，而是从无序（混乱）到有序（有结构）？因为有引力。

为什么宇宙并不象热死预言那样从非热平衡到热平衡，而是热平衡生成非热平衡？也是因为有引力。

由于引力的存在，热寂说已成为历史的一页，为什么引力有“回天之术”，保证着宇宙的进化？因为至今还没有一个完整的引力理论，所有这些问题尚有待解决。

“热寂说”一经提出，即在科学界引起了轩然大波。
1.首先对“热寂说”提出诘难的是麦克斯韦(J.Maxwell)。1871年，他在《热理论》一书的末章《热力学第二定律的限制》中，设计了一个假想的存在物——“麦克斯韦妖”。麦克斯韦妖有极高的智能，可以追踪每个分子的行踪，并能辨别出它们各自的速度。这个设计方案如下：“我们知道，在一个温度均匀的充满空气的容器里的分子，其运动速度决不均匀，然而任意选取的任何大量分子的平均速度几乎是完全均匀的。现在让我们假定把这样一个容器分为两部分，A和B，在分界上有一个小孔，在设想一个能见到单个分子的存在物，打开或关闭那个小孔，使得只有快分子从A跑向B，而慢分子从B跑向A。这样，它就在不消耗功的情况下，B的温度提高，A的温度降低，而与热力学第二定律发生了矛盾”。[9]麦克斯韦认为，只有当我们能够处理的只是大块的物体而无法看出或处理借以构成物体分离的分子时，热力学第二定律才是正确的，并由此提出应当对热力学第二定律的应用范围加以限制。
尽管麦克斯韦既没有实现也没有提出任何实际的实验来检验他的假说，但这个“热力学第二定律的破坏者”却困扰了科学界一百多年，成为科学家诘难热力学第二定律并进而反对“热寂说”的著名假想实验。与麦克斯韦佯谬有关的还有后来洛歇密(Loschmid)提出的“可逆佯谬”和赛密罗(E.Zermelo)提出的“再出现佯谬”等都对单向不可逆性和热力学第二定律提出了挑战，实际上也是对“热寂说”提出了挑战。

2.在“热寂说”提出后的数十年中，对其构成最大挑战的科学假说是波尔兹曼(L.Boltzmann)的“涨落说”。波尔兹曼在对气体分子运动的研究中，最先对熵增加进行了统计解释。按照这种解释，热平衡态附近总存在着偶然的“涨落”现象，这种涨落现象并不遵从热力学第二定律。由此，波尔兹曼将气体分子运动论的观点推广到宇宙中，认为整个宇宙可以看成类似在气体状态的分子集团，围绕着整个宇宙的平衡状态则存在着巨大的“涨落”。即使在与整个广延的宇宙相比极其渺小的恒星系和银河系中，在短时期内也存在着这种相对的热平衡附近的“涨落”。按照这种假说，宇宙就必然会由平衡态返回到不平衡态。在这个区域，熵不但没有增加，而且是在减少。因此，宇宙也就不可能产生“热寂”。
波尔兹曼的“涨落说”曾广泛流传，许多人都把它作为反对“热寂说”的新发现。但天文学观测表明，至今没有任何有说服力的证据证明现在的宇宙是处在热平衡态并存在着上下“涨落”。由于缺乏事实依据，“涨落说”并没有真正从科学上解决宇宙“热寂”的问题。而且从逻辑上看，波尔兹曼的“涨落说”实际上是把宇宙“热寂”已经放在他的前提中了。因为他首先承认“涨落”是在平衡态附近发生的。而对于任何“涨落”，不论它有多大，最后必然会消失，重新回到平衡状态。尽管后来一些物理学家，如莱辛巴赫(H.Reihenbach)等发展了玻尔兹曼的思想，把时间增加的方向作为熵增加的方向，并进一步指出了宇宙中存在着熵的涨落现象，但由于同样缺乏观测证据支持而最终放弃。

3.20世纪60年代以来，以普里高津(I.Prigogine)为首的布鲁塞尔学派在研究非平衡态热力学和统计物理学的过程中，找到了开放系统由无序状态转变为有序状态的途径，提出了耗散结构理论。这一理论曾被一些人用来反对“热寂说”。
所谓“耗散结构”是指一种远离平衡态的有序结构。根据热力学第二定律，系统处在热平衡态就是有最大的混乱度，此时熵值达到最高，系统即出现所谓“热寂”。而有序结构的出现即意味着熵的降低，系统便可“起死回生”。这显然与热力学第二定律相悖。如生命的发生和物种的进化等，都是从低级到高级、从无序到有序的变化，是一个熵不断降低的过程。耗散结构理论解决了这个问题。它认为关键在于系统必须是开放的，而且系统内有序结构的产生要靠外界不断供给能量和物质以及负熵流。
耗散结构理论提出不久，一些人即将其推广到整个宇宙，认为宇宙是一个无限发展的开放系统，它远离平衡态。由于它不断吸取负熵流，因而在宇宙的一些区域内，熵不但没有增加反而有减少的趋势。因此宇宙不可能变成完全无序的“热寂”状态。《纽约时报》曾于1980年发表特稿，宣称普里高津的耗散结构理论帮助人类解决了一项科学上最扰人的似是而非的问题。[10]
然而，尽管这种理论具有很广的应用范围，但对于整个宇宙来说，由于缺乏明确的物理图像和实验基础而不被天体物理学界所认可。

4.彭加勒（J.Poincaré）从科学方法论的角度对“热寂说”提出了尖锐的批评。1890年，彭加勒在《力学原理》一书中指出，任何力学模型只能局限在有限的系统内运动。在这个封闭的系统中，运动从有序开始，经过无序状态，最后必然再回到有序状态即初始状态。因此，与系统组态相联系的既定熵值，为了能回到初始状态就必然要减少。彭加勒认为，“热寂说”的出现是由于它的提出者们采用了当时流行的力学模型法造成的。因此，应在方法论上进行变革，要么承认热力学过程能回到初始状态，要么将热力学模型根本抛弃。

5.在批评“热寂说”的各种哲学观点中，有两种观点影响最大，也最普遍。一种观点认为，热力学第二定律是从有限世界得来的，因而不能应用到无限的宇宙上。如丹皮尔(W.Dampier)在其《科学史及其与哲学和宗教的关系》一书中就认为，“把热力学原理应用于宇宙理论，其有效性是可疑的。把从这样有限的例证中推出来的结果，应用到宇宙上去，是没有道理的，即令过去利用这些结果去预言有限的独立的或等温体系的情况很有成效”。[16]另一种观点则直接否认宇宙是一个“孤立系”。实际上，这两种观点本身是相互关联的，都预先设定了宇宙是一个“无限的”“非孤立系”的前提。并且一再企图证明，宇宙是漫无边际的物质，各个部分都是相互联系的，宇宙之外还有宇宙，因而不存在孤立部分。何祚庥认为，这些论证都不能证明人们永远不能把无限宇宙当作一个统一整体来把握。[17]况且，今天的科学还不能证明宇宙是否无限。因此，这种说法并不能驳倒“热寂说”。另一方面，认为从孤立系中得出的第二定律不能推广到无限宇宙去的论证，从逻辑上看也是不严密的。小范围内的自然规律外推到大范围在逻辑上并不必然错误，科学史上就有大量这样外推的先例，如绝对零度概念、热力学第一定律以及模型方法等。既然能把热力学第一定律推广到整个宇宙，那么又为什么不能将第二定律作同样的推广呢？事实上，热力学第一定律也没有在无限的条件下做过实验。因此，这种说法从逻辑上看也是不能驳倒“热寂说”的。

“热寂说”提出一百多年来，各种争论此起彼伏，无休无止。有许多赞同者，也有许多反对者。他们都在孜孜不倦地寻求着这一疑难的最后答案。然而，最终都令无数英雄竞折腰。难怪大哲学家罗素(B.Russel)发出这样悲观的感叹，“一切时代的结晶，一切信仰，一切灵感，一切人类天才的光华，都注定要随太阳系的崩溃而毁灭。人类全部成就的神殿将不可避免地会被埋葬在崩溃宇宙的废墟之中——所有这一切，几乎如此之肯定，任何否定它们的哲学都毫无成功的希望。唯有相信这些事实真相，唯有在绝望面前不屈不挠，才能够安全地筑起灵魂的未来寄托”。[19]即使是像控制论之父维纳(N.Wiener)这样的科学巨匠，最终也“控制”不住自己沮丧的感情，几乎是在绝望中悲叹，“我们迟早会死去，很有可能，当世界走向统一的庞大的热平衡状态，那里不再发生任何真正新的东西时，我们周围的宇宙将由于热寂而死去，什么也没有留下……”([7],p.76)

三、“热寂说”“终结”了吗？
长期以来，对“热寂说”疑难的回答似乎都未能切中要害，缺乏说服力，因而一再爆发争论。然而20世纪六、七十年代以后，自从“大爆炸”宇宙模型逐渐得到天体物理学界公认以来，对“热寂说”疑难的讨论发生了根本性的转向，这一时期成了“热寂说”争论史上一个划时代的转折点。
宇宙早期曾一度处于平衡态，处处都有相同的温度，而且物质分布也是相当均匀的。大爆炸之后，宇宙才逐渐偏离热平衡态。
早在大爆炸宇宙理论为科学界公认之前，一些学者即正确地指明了解决宇宙“热寂”疑难的方向，关键在于应从宇宙中是否存在热平衡态这一根本性问题着手。（[17],p.77～78）现在，大爆炸理论直接证明了宇宙在膨胀，而宇宙在膨胀则是热力学和宇宙学相容的关键，那么在一个膨胀的宇宙中是否存在着热平衡态呢？
假定有两类物质，一类是辐射，另一类是粒子，辐射温度Tr与粒子温度Tm不一样。那么，按照经典热力学，经过一段时间以后，Tr与Tm必定相同。这是在静态空间中做出的结论。然而，假如上述空间是膨胀的，结论就完全不同了。由于在膨胀过程中，不同物质的温度降低的程度不一样，辐射温度降低较慢，粒子温度降低较快，就会造成Tr大于Tm而产生温差。这与经典热力学的结论正好相反。虽然这个温差会由于辐射与粒子之间的碰撞而消失，以至达到热平衡，但是由于达到平衡所需的时间比宇宙膨胀所需的时间要长，因而辐射和粒子之间就永远不可能达到热平衡。此时系统的熵尽管不断增加（这与热力学第二定律相符），但它离平衡态却越来越远。而宇宙中发生的正是这种变化。
另一方面，宇宙膨胀的原因是由于引力的作用。有引力作用的热力学与无引力作用的热力学得出的结论完全不同。在不考虑引力的经典热力学中，加热则体系升温，冷却则体系降温，热容量是正值。而在一个自引力体系中情况刚好相反，加热则体系变冷，放热则体系升温，热容量是负值。而负热容物体的存在对于热力学来说具有根本性的影响。在一个体系中，如果同时存在着正热容物体和负热容物体，那么这个体系就具有极大的不稳定性。稍有扰动，平衡就会彻底遭到破坏而产生温差。只要有自引力体系存在，原则上就不存在稳定的热平衡，而宇宙间的天体或天体系统大多数正是这种自引力系统。尽管自引力系统中熵是增加的，但由于没有热平衡，因而熵的增加是无止境的，永远都没有极大值。[21]
因此，“热平衡的存在对整个热力学是至关重要的，热平衡是热力学的出发点。而对于引力起决定作用的体系，实际上不存在热力学意义上的热平衡态，而是不稳定的状态”。([15],p.92)这种现象在静态宇宙模型中是不可能发生的，也是开尔文和克劳修斯等人没有料想到的。
于是，人类终于从百年梦魇中醒来，爆发出热情的欢呼，“宇宙不但不会死，反而会从早期的热寂状态（热平衡态）下生机勃勃地复sū＠①”，[22]“热寂说的一页，已被翻过去了”！([15],p.92)
然而，人类的欢呼似乎来得早了一点。尽管热力学意义上的宇宙“热寂”状态永远不会到来，但宇宙的命运却不会因此而变得更加令人乐观。宇宙的结局完全取决于它的初始条件，宇宙的创生与终结始终紧密相连。大爆炸理论发现了宇宙起源的真相，同时也预言了它遥远的未来。
在大爆炸理论中有一个极其重要的参量Ω=ρ[,0]/ρ[,c]，其中ρ[,c]是与哈勃常数密切相关的一种宇宙临界密度，ρ[,0]是现在的宇宙密度。若ρ[,0]＜ρ[,c]，即Ω＜1，表明宇宙是膨胀的，并且一直膨胀下去；若ρ[,0]＞ρ[,c]，即Ω＞1，表示宇宙起初膨胀，到达一定时刻后，就将转化为收缩。若ρ[,0]=ρ[,c]，则宇宙处于两者之间的临界状态。[23]由于大多数人承认的观测结果是Ω＜1，因此宇宙一直永远膨胀下去成为最可能的一种状态。假使如此，未来所有恒星上的热核反应都将逐渐停止，留下的将是各种各样的宇宙“熔渣”——黑矮星、中子星和黑洞，而宇宙的背景辐射温度将不断下降，以至于无限地趋近于绝对零度，[24]最终达到另一种意义上的“冷寂”。宇宙另一种可能的状态是，当膨胀达到最高点，背景辐射的温度降到最低，此时宇宙开始收缩，温度又重新上升。当宇宙不断收缩至愈来愈接近它的最后阶段时，环境条件同大爆炸后不久起支配作用的那些条件越来越相似，宇宙又重新回到处于“热寂”状态的基本粒子“羹汤”状态。这实际上是一个反演过程。在宇宙暴缩的最后时刻，引力成为占绝对优势的作用，所有的物质都将因挤压而不复存在，包括时空本身在内的一切有形的东西统统将被消灭，只剩下一个时空奇点。[25]无论宇宙最后出现哪一种状态，其结果对人类来说都将是灭顶之灾。
这就是大爆炸理论为人类预言的宇宙未来和世界末日。由于这一理论也不合人们的期望，因而当它提出之日起同样也遭到了来自各方面的反对，并认为它是一个“倒了头”的宇宙“热寂说”。[26]然而，自然规律毕竟不以人的意志为转移，人类必须正确对待，最好的心态是，“我们决不能忽视物之有生亦必有死的事实，死亡或许正是为创生不得不付出的代价”。（[25]，前言，p.3）
当然，还存在着一些其他并非毫无科学根据的宇宙模型，也许会带给人类新的光明和希望。人类不应该气馁。“我们的后代也许还有数十亿年甚至数万亿年的时间来对付这场最后的大屠杀。在这段时间里，生命能够扩展到整个宇宙……并对它加以控制，因此他们可以调整自己的位置，支配一切可能的资源来对抗这场大危机”。（[25],p.93～94）
无论如何，人类决不甘心坐以待毙，而科学也将一如既往地走自己的路，总有一天会给人类一个明晰的答案。

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