你的题目不完整。不过方法就是把每一项拆开来。如1/(1990*1991)=1/1990-1/1991然后就可以前后相抵消了。你自己看看吧，不懂再问。
弄完整点
1/(1990*1991)=1/1990-1/1991每一项都可以用相减的方法拆开来，然后加减相互抵消，答案就出来了
原式转换为：（1－1/1991）+(1-1/1992)+......+把括号去掉按等差数列公式做就可以了.
