电容充电时间的计算

首先设电容器极板在t时刻的电荷量为q,极板间的电压为u.,根据回路电压方程可得：
U-u=IR（I表示电流），又因为u=q/C,I=dq/dt(这儿的d表示微分哦)，代入后得到
U-q/C=R*dq/dt,也就是Rdq/(U-q/C)=dt,然后两边求不定积分，并利用初始条件：t=0,q=0就得到q=CU【1-e^ -t/(RC)】这就是电容器极板上的电荷随时间t的变化关系函数。顺便指出，电工学上常把RC称为时间常数。相应地，利用u=q/C,立即得到极板电压随时间变化的函数，u=U【1-e^ -t/(RC)】。从得到的公式看，只有当时间t趋向无穷大时，极板上的电荷和电压才达到稳定，充电才算结束。但在实际问题中，由于1-e ^-t/(RC)很快趋向1，故经过很短的一段时间后，电容器极板间电荷和电压的变化已经微乎其微，即使我们用灵敏度很高的电学仪器也察觉不出来q和u在微小地变化，所以这时可以认为已达到平衡，充电结束。举个实际例子吧，假定U=10伏，C=1皮法，R=100欧，利用我们推导的公式可以算出，经过t=4.6*10^(-10)秒后，极板电压已经达到了9.9伏。真可谓是风驰电掣的一刹那，呵呵。希望你对我的回答满意^_^

C=es/(4πkd) 读做 C=es/(4派kd),其中e和k是常数,s是电容极板的表面积,d是电容极板间距.在根据一个电压的公式U,就可以解决了,好久不做这样的题了有点忘记了，就当给你些提示吧.^_^

正确。
电容充电放电时间计算公式：
设，V0
为电容上的初始电压值；
Vu
为电容充满终止电压值；
Vt
为任意时刻t，电容上的电压值。
则，
Vt=V0+（Vu-V0）*
[1-exp(-t/RC)]
如果，电压为E的电池通过电阻R向初值为0的电容C充电
V0=0，充电极限Vu=E，
故，任意时刻t，电容上的电压为：
Vt=E*[1-exp(-t/RC)]
t=RCLn[E/(E-Vt)]
如果已知某时刻电容上的电压Vt，根据常数可以计算出时间t。
公式涵义：
完全充满，Vt接近E，时间无穷大；
当t=
RC时，电容电压=0.63E；
当t=
2RC时，电容电压=0.86E；
当t=
3RC时，电容电压=0.95E；
当t=
4RC时，电容电压=0.98E；
当t=
5RC时，电容电压=0.99E；
可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。