形式逻辑学读书笔记

　　1.判断的代称
　　在一般逻辑书中，
　　SAP或者A代表全称肯定判断，
　　SEP或者E代表全称否定判断，
　　SIP或者I代表特称肯定判断，
　　SOP或者O代表特称否定判断。

　　2.周延
　　判断的主项与谓项的周延问题，是关于主项与谓项的量的问题。主项与谓项的周延与否是古典逻辑的三段论中非常重要的概念。
　　一个判断中的主项(或谓项)，是周延的，就是说，这个判断断定了主项(或谓项)的全部外延。一个判断的主项(或谓项)是不周延的，就是说，这个判断没有断定主项(或谓项)的全部外延。
　　（1） 周延问题是关于一个判断的主项或谓项的问题。因而，离开了一个确定的判断，我们不能孤立地说一个概念是周延或不周延的。
　　（2） 在一个判断中，我们断定了或没有断定主项(或谓项)全部外延，由于在判断中对主项外延与谓项外延之间的关系的断定，并不等同于客观世界中主项外延与谓项外延之闻的关系，所以，我们不能根据客观世界中主项外延与谓项外延之间的关系，来确定主项与谓项的周延。
　　（3） 一个判断断定(或没有断定)主项域谓项的全部外延，是就判断形式说的，而不是就一个个别的具体判断说的。所谓在一个判断形式中断定了主项(或谓项)的全部外延，就是说，外延与谓项外延有某种关系，作为主项或谓项周延或不周延的理由。
　　为甚么要这样地规定周延这个概念昵?这是因为:形式逻辑是研究判断形式的，形式逻辑要掌握判断形式的普遍必然性的规律。因此，判断中主项与谓项周延与否，必需从判断形式方面来加以规定。根据这样规定的周延概念，我们就可以，也才可以，由真的前提普遍地必然地推出真的结论。形式逻辑不研究个别的具体判断的内容;假如要根据个别的具体封断的内容，来确定主项与谓项的周延，那就是形式逻辑无能为力的。
　　4.由周延的定义，可知：
　　(1)全称判断的主项都是周延的。
　　(2)特称判断的主项都是不周延的。
　　(3)否定判断的谓项都是周延的。
　　(4)肯定判断的谓项都是不周延的。
　　5.关系判断的形式
　　关系判断，就是断定事物与事物之间的关系的判断。例如:甲队与乙队比赛。4与2十2是相等的。
　　性质是某个或某类事物的属性，性质封断的主项是反映某个或某类事物的概念;关系是几个或几类事物之间的属性，关系判断的主项是反映几个或几类事物的概念。例如，“4是正数”是一个性质判断，它的主项反映4这一个数。“4与2+2是相等的”，是一个关系判断，它的主项反映“4”与，2+2这两个数。
　　关系可以存在于两个事物之间，也可以存在于两个以上的事物之向。例如，“山东在河北与江苏之间”，这里“……在……之间”就是三个事物(山东，河北与江苏)之间的一种关系。存在于两个或两种事物之间的关系，叫做于二项关系，存在于三个或三种事物之间的关系，叫做三项关系。
　　6.关系的对称性
　　关系的对称性问题，就是研究当一个事物a与另一个事物b之间具有R关系时，是否b与S之间也具有R关系，换言之，就是研究当a Rb真时，bRa是否也是真的。这里有三种可能的情形:
　　(1)当aRb真时，bRa就一定是真的，在这种情形下，-我们就说:关系R是对称的。
　　例如，“相等”就是一个对称关系。因为，如果S与b相等，那么，b与a就相等。“同时”也是一个对称关系。如果8与b同时，那么，b与8也同时。前面讲过的两个类之间全同关系，交叉关系，全异关系，都是对称关系。两个判断之间的反对关系、矛盾关系与下反对关系，也是对称关累。
　　(2)当aRb真时，bRa就一定是假的，在这种情形下，我们就说，关系R是反对称的。
　　例如，“大于”就是一个反对称关系。因为，如果a大于b，那么，就不能b大于a。“打败”也是一种反对称关系，因为，如果a打败b，那么，就不能同时b打败} n前面讲过的两个类之间的上属关系，下属关系，也是反对称关系。
　　(3)当aRb真时，有时bRa是真的，有时b Ra又是假的。在这种情形下，我们就说，关系R是非对称的。