力学题目求解，需要用到微分方程。

本论文是在总结和提炼常微分方程和微分代数方程数值解法的基础上,使用C语言将相关算法进行了程序开发与实现。大量算例的测试工作表明,本论文所研发的4个求解器能够很好地满足工程科学计算的实际需要。 本论文所实现的算法主要包括：(1)非刚性微分方程的4阶和8阶显式Runge-Kutta法；(2)常系数线性微分方程的精细积分法；(3)刚性微分方程和微分代数方程的5阶隐式Runge-Kutta法。为了提高求解器的求解效率和精度,所研发的求解器对计算步长进行了细致的选取控制,包括自动初始步长选取机制、自适应的变步长选取机制、自动刚性判断机制以及Newton迭代自动步长调整机制。大量的测试证明,所选择的步长选取机制使4个求解器无论是在精度还是在效率上都得到了显著的提高,可以广泛的应用于动力学仿真分析系统的数值分析。 对非刚性微分方程的测试表明,所研发的4阶和8阶显式Runge-Kutta法求解器均能给出非常好的数值结果。两种方法相比较：8阶显式Runge-Kutta法求解器无论在求解效率还是在求解精度上都要普遍高于4阶显式Runge-Kutta法求解器,这是由于8阶显式Runge-Kutta法的逼近阶数更高,但8阶显式Runge-Kutta法求解器需要更多的内存空间。 对刚性微分方程问题和微分代数问题,使用显式Runge-Kutta法是无法得到精确的数值结果的,必须使用隐式Runge-Kutta法或精细积分法来求解。大量的测试证明,对于刚性微分方程问题,所研发的精细积分法求解器和5阶隐式Runge-Kutta法求解器都可以给出精度很高的数值解；而对于工程中常见的微分代数问题,5阶隐式Runge-Kutta法求解器也可以给出精度较高的数值解。 本论文的工作受到国家高技术研究发展计划(No.2009AA044501)和辽宁省高等学校科研项目计划(No.2009S018)的资助。