关于波粒二象性的问题

我觉得你在叙述上就有一些问题。当你说“波和粒子互相转化”时，感觉你就是仍在沿用老观念。经典物理认为粒子与波动是两个层次的东西，根本不是一回事儿；而量子力学却认为两者是相伴相随的、密不可分的一个整体，是一体的两面，没有谁产生谁的问题。你的说法我看更接近于经典物理的认识。
　　微观世界的奇异性在于“波粒二象性”——微粒不再像以往以为的那样是个小小的实体球一样的东西，而且可以沿着一条确定的轨迹运动。它实际上已没有什么确切的大小、形状、位置、轨迹可言，这些经典概念统统都不适于描述微观世界及其运动。微粒已变得像波那样弥散于广阔的空间里。所有微粒都具有波粒二象性——它既像颗粒状的分立的粒子、又像云雾状的弥散的波动，而且粒子的动量直接与波动的波长成反比。
　　不妨具体看看波粒二象性与不确定原理的关系：
　　由德布罗意的物质波波长的公式可知，一个有着完全确定动量的粒子对应着一个有着完全确定波长的平面单色波，这样的平面单色波必然是遍布全空间的，并且此波的振幅是处处相同的（否则，按傅立叶分析，它就不可能是单色的——只有单一的波长），亦即全空间各处找到该粒子的概率都相同——粒子的位置完全不确定，这正是不确定原理要说内容的一部分——粒子的位置和动量不能同时确定，动量完全确定时，其位置就完全不确定。
　　另一个极端情景是：粒子的位置完全确定（相对论量子场论对位置的确定又有进一步的限制，这里不展开说了），此时的波函数的形状是无穷高也无穷细的一个尖峰（数学上用狄拉克函数表示），表明除此处以外的其他地方找到粒子的概率都是0。狄拉克函数根据傅立叶分析可看成是无穷多个不同波长（从0到无穷）的平面单色波的叠加。由德布罗意的物质波波长的公式可知，一个波长对应于一个确定的动量，无穷多个不同的波长就对应着无穷多个不同的动量——此时的粒子动量是完全不确定的，这正是不确定原理要说内容的一部分——粒子的位置和动量不能同时确定，位置完全确定时，其动量就完全不确定。
　　来看中间的某个状况：一个有限高度和有限宽度的波包代表粒子就分布在这个波包的宽度的范围内，波包宽度也就是这个粒子的位置的不确定程度Δx。这个波包的傅立叶分析的结果是叠加的单色波波长只分布在一定范围内——相应的动量的不确度Δp是一个有限的值。ΔpΔx也是有限的，如果波包的大小和形状取得合适，还能使ΔpΔx达到最小值——约化普朗克常数的一半。这正是不确定原理的核心内容——ΔpΔx≤h/4π。
　　波粒二象性的图像确实是难以想象的，许多人都试图找到像经典粒子那样的位置确定的、不弥散开来的、动量也确定的并且可以任意小的东西，但近一百年来的实践似乎是越来越强烈地表明那实在不过只是一种毫无现实依据的空想——不是测量工具不足，而是微观世界就是这般奇异不定——那里确实有一部分东西是无规则的、不确定的、概率性的——有些我们想确切知道的东西还真是无论如何也无法知道！
　　尽管日常语言无法精确地描述奇异的微观世界，但我们所熟悉的语言还只有日常语言；微观世界我们从未真正的体验过，所以我们没有微观语言。目前最好的语言就是数学公式的推演了，而一切描述性的关于微观图像的说法都是似是而非的。但是既然我们不能很专业地只讨论数学，那我们还是要使用一些形象化的日常语言尽力对微观世界进行一些一鳞半爪式的描述。以下的描绘肯定不是精确的，但有一定的启发性。
　　我通常是这样来想象一个自由的、且近期尚未与别的粒子相互作用过的微观粒子——它是一团云雾和一个点粒子的统一体，这团云雾的尺度大约就是该粒子的德布罗意波长的大小，点粒子在这团云雾的范围内（严格来说，它应遍布全空间，但超出这个云雾范围的几率很小，暂时忽略不计）忽而出现在这里、忽而又在那里冒出（某一片刻，粒子在此处向真空交出了它的全部能量从而“融化”到真空里；下一个片刻，另一处的真空又突然给出一些能量“重塑”了这个粒子），这种极快速的、随机的在不同位置的“生生灭灭、进进出出”正表现出一团云雾的样子。
　　不单是普通人会困惑于量子力学及其描述的怪异的微观世界，就连大科学家也不能幸免，请看——玻尔曾说：“如果谁没被量子力学搞得头晕，那他就一定是不理解量子力学。”爱因斯坦说：“我思考量子力学的时间百倍于广义相对论，但依然不明白。”费曼说：“我们知道它如何计算，但不知道它为何要这样去计算，但只有这样去计算才能得出既有趣又有意义的结果。”（原话可能有出入，大意如此）
　　玻姆曾试图打破波粒二象性这个谜团：他把粒子仍看成是经典点粒子，然后要求存在一个神秘（需要某种隐变量）而怪异（场强可以不依赖距离以及非定域的超光速等）的所谓量子势来导引粒子而使其表现为波动。爱因斯坦开始相当赞赏这个图景，后来又放弃了。近年来似乎也不再有科学家看好这种隐变量理论。

什么是波粒二象性1