一楼的说法并没有错，因为就目前而言，划分公益类单位的依据就是单位宗旨和业务的可市场化、市场参与程度。按不能不宜、部分、基本实现分为一、二、三类。
至于你提到的“市级公益性人力资源市场”这样具体的单位，就现在而言并不能绝对的划分：因为国家目前仍没有出台针对性的标准，而且即使标准出台，各地分类机构也会依据本地事业单位实际经营业务情况进行调整。这是比较灵活的。各地不可能一模一样，并不具有完全借鉴意义。
公益一类：具体指从事直接关系国家安全、公共安全、经济社会秩序、国家根本利益的公益服务，不能或不宜由市场配置资源的事业单位。如党校、公共卫生机构、义务教育机构、基础科研机构、公共图书馆、公共博物馆、统计调查队等
公益二类：具体指关系国家长远利益或人民群众切身利益，面向社会提供基本公益服务，可部分实现由市场配置资源的事业单位，如普通高等教育机构、非营利医疗机构等。
公益三类：具体指业务活动具有公益属性，在国家政策支持下，可基本实现由市场配置资源的事业单位，如职业病疗养院等。
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