过E，B做BQ平行CE（C，H重合），EQ平行BC，连接QC并延长交GE于M
则CEQB为平行四边形，BQ=CE=CG，BC=CD，∠QBC=180-∠ECB=∠GCD
所以：△CBQ≌△GCD
所以：∠QCB=∠CDG，QC=GD
因为：∠CDG+∠MCD=∠QCB+∠MCD=180-∠BCD=90
所以：CM垂直GD
下面证明M、I重合：
因为：∠QCD=∠QCB+∠BCD=∠CDG+∠ADC=∠ADG
AD=CD，QC=GD
所以：△QDC≌△ADG
因为：AD垂直DC
所以：△QDC相当于△ADG以C点为原点顺时针旋转90并平移得到，
所以：AG垂直QD
同理：△FGD≌△QCG
FD垂直QG
因此：QM、AG、DP共点P，（P为△QGD垂心）
所以：M、I重合
所以：CI⊥DG
结果要点：DIC相似于CIG，相似比等于两个正方形的边长之比
要证的两个角相等，加起来为180度，所以两个角各为90度
DIC相似于CIG的证明过程可以参考：证明ACG相似于FCD的过程（两个证明过程差不多）
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