1、可以申请，但是事业单位一般都有政 府背景，仲 裁的效果是否能向公司、企业那么好，就说不定了2、是无固定期限。根据劳动合同法，自你入职后满一年，若还没有签合同，则视为单位和你签订了无固定期限的劳动合同既然你和单位协商无果，那么就仲 裁吧
