请问二阶导大于0的凹凸性，糊涂中

二阶导大于零为凹。二阶导数反映的是斜率变化的快慢，表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。

二阶导数大于0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着x的增大而增大。因此，该函数图形是凹的。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。

一般情况，函数y=f（x）的导数y‘=f’x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性，切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率，函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。

函数凹凸性，设f(x)在[a，b]上连续，在（a，b)内具有一阶和二阶导数，那么：

1、若在（a，b)内f''(x)>0，则f(x)在[a，b]上的图形是凹的；

2、若在（a，b)内f''(x)<0，则f(x)在[a，b]上的图形是凸的。

扩展资料：

1、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x，y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。

几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

2、判断函数极大值以及极小值

结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。

参考资料来源：百度百科-二阶导数

设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有：

f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2)。

则称f为I上的凹函数。

若不等号严格成立，即“<”号成立，则称f(x)在I上是严格凹函数。

如果"<=“换成“>=”就是凸函数。类似也有严格凸函数。

设f(x)在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有。

f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2。

那么称f(x)在D上的图形是（向上）凹的（或凹弧）；如果恒有：

f（（a+b）/2）>(f(a)+f(b))/2。

那么称f(x)在D上的图形是（向上）凸的（或凸弧）。

扩展资料：

二阶导大于0的凹凸性另一个表达式就为：

a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)

又因为v=dx/dt 所以就有：

a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移对时间的二阶导数

将这种思想应用到函数中 即是数学所谓的二阶导数

f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）

f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)

参考资料来源：百度百科-二阶导数

二阶导数大于0说明一阶导数单调递增，即曲线斜率递增，则图形是凹的。反之则是凸的。

凹；二阶导大于0，则说明曲线斜率一直在增加，曲线表现为凹。

如果二阶导大于0，再看一阶导，一阶导也大于0的话显然单调增，然后就是上凹咯。。。一阶小于0就是下凹。。。