第二题解：
（1）
f(x)=2√3 sinwxcosws-2sin^2wx+t
=√3 sin2wx-2sin^2wx+t
=√3 sin2wx+1-2sin^2wx+t-1
=√3 sin2wx+cos2wx+t-1
=2sin(2wx+π/6)+t-1
T=2π/(2w)=π/w
π/2w=3π/2
w=1/3
y=2sin(2x/3+π/6)+t-1
-1=2sin(2*5π/4/3+π/6)+t-1
-1=2sinπ+t-1
t=0
y=2sin(2x/3+π/6)-1
（2）
1=2sin(2C/3+π/6)-1
sin(2C/3+π/6)=1
C=π/2
那么c^2=a^2+b^2=a^2+ac，即a^2+ac-c^2=0，由正弦定理可得
sin^2A+sinA-1=0，
解得sinA=(-1+√5)/2 （那个负值已舍去）．
第三题解：
（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小船航行速度方向必然是沿正北的，所需航行距离是S1，由三角形知识得 S1＝S*cos30度＝20*0.866＝17.32海里
而这段时间内，轮船航行距离是S2＝L*sin30度＝20*0.5＝10海里
所求小艇速度大小是 V1＝S1/ T＝S1*V轮 / S2＝17.32*30 / 10＝51.96海里 / 小时
（2）要使得小艇能以最短时间与轮船相遇，小艇的速度大小肯定取最大值 30海里／小时，
设小艇航行方向与正北方向夹角为A，所用时间为 t ，与轮船相遇。
则因为 S1＞S2 且 V艇＝V轮 可知小艇航行方向是北偏东夹角为A，显然轮船走的线段与小艇走的线段及A点码头连线构成等腰三角形，由初始条件中的30度角可知两个底角是60度，再推出顶角是60度，得三角形是等边三角形，所以 A=30度
V艇*t ＝L
最小时间是 t ＝L / V艇＝20 / 30＝0.667 海里 / 小时
看图吧
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