现在有4个自然数它们的和是1111如果要求这4个数的公约数尽可能大那么这四个数的公约数最大可能是多少?

请给我问题解答和经过
2024-12-20 07:22:54
推荐回答(4个)
回答1:

1111=11x101
所以最大公约数是101
4个数加起来是11个101
如果4个数不同 最大的是(11-1-2-3)x101=5x101=505
如果有相同的 最大的是(11-1-1-1)x101=8x101=808

回答2:

应该是101 。假设这四个数是A,B,C,D.有A+B+C+D=1111.在设最大公约数为a。有
A=n1a
B=n2a
C=n3a
D=n4a
四式相加,把a的表达式解出来,由n1,n2,n3,n4均为自然数,稍加讨论就可以知道a最大值为101了。

回答3:

最大是1111,a、b、c、d中三个为0,另一个为11X101;如果说是四个不同的自然数或四个非零自然数,则是11(=a+b+c+b)X101,最大约数是101;按出题者本意这个题应是四个不同的自然数,题目是不严谨的。

回答4:

1111=101*11
所以最大公约数是101