一般情况下，该房产属于你父母的共同财产，该房产有一半属于你父亲，另一半属于你母亲，你父亲去世，发生继承。既你母亲只能处理属于她自己的一半，而另一半应有你母亲和你们子女共同继承。所以在你们继承没有达成协议前，你母亲不应该出售该房产。至于你讲的“奶奶、爷爷也去世，我爸爸有兄妹4人。爸爸留给爷爷奶奶的遗产是否终止”，不知你父亲是先于你爷爷奶奶去世还是后去世，如你爷爷奶奶先于你父亲去世就不存在留给爷爷奶奶的遗产问题了;如你爷爷奶奶在你父亲去世后去世，那么就有一个你爷爷奶奶继承你父亲的遗产问题了，接下来你爷爷奶奶又去世了，那么你爷爷的其他子女和你们（代位继承）也就要继承你爷爷奶奶的遗产了。这个问题很复杂，你应该到当地法律部门咨询一下，好么？
可以的 但是 如果出售的话 在房管局过户的时候会有一项该房屋评估价20%的继承税需要交纳 这个费用可以房主交 也可以是客户交 主要是协商
这事情与你爸爸的兄妹无关，但同你爸爸给 你爷爷奶奶的遗嘱相关。
如果遗嘱涉及房产处置问题，你 爸爸的 1/2产权应该按遗嘱办理。
征得你的同意后，可以出售。具体到房管局咨询。
当然可以
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