解：b²+c²-a²-2ac
=b²+(c²-2ac-a²)
=b²-(a²+2ac-c²)
=b²-(a-c)²
=(b+a-c)(b-a+c)
∵a,b,c为三角形的三条边
∴任意两边之和大于第三边
即b+a＞c
b+c＞a
∴(b+a-c)(b-a+c)＞0
即原式为正数
因为a,b,c是三角形的边长
有：b＞a-c,a+c>b
分别对式子两边平方
b^2>(a-c)^2,(a+c)^2>b^2
整理得
2(b^2-a^2)>b^2+c^2-a^2-2ac,
b^2+c^2-a^2-2ac>2b^2-2a^2-4ac,
剩下的取值范围讨论你自己解决啦
b²＋c²－a²－2ac
＝b²－a²－2ac＋c²
＝b²－（a²＋2ac－c²）
＝b²－（a－c）²
∵三角形两边之差小于第三边
∴a－c＜b
∴（a－c）²＜b²
∴b²－（a－c）²＞0（ 为正数）
b²+c²-a²-2ac
=b²-(a²+2ac+c²)
=b²-(a-c)²
∵b²＞0.，(a-c)²＞0，a-c＜b，∴b²-(a-c)²＜0，b²+c²-a²-2ac是负数
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024