公司不再签第三次合同，公司应该怎么赔？急

1、劳动合同期满的，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位固定期限劳动合同的应当支付经济补偿金；
2、【经济补偿的计算】经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
3、法律依据：《劳动合同法》第四十四条第一项、第四十六条第五项和第四十七条

连续签订2次固定期合同，公司是可以终止的，只要支付对应的补偿金就可以了，象你说的情况，只要支付4个月的补偿金就可以了。
并没有要求在08年以后连续签订2次无固定期合同，第三次必须签合同，如果双方同意签订，就必须是无固定期合同，除非员工有声明，自己愿意签订固定期合同。具体的你看看劳动合同法 第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。这里面最后又一句话：续订劳动合同的，这是关键，不续订就无从谈起无固定期的问题。连续工作十年的，就没有这句话。

　　劳动合同法第九十七条明确规定要从2008.1.1劳动合同法实施之后连续两次签订了无固定期限劳动合同，在第三次签订时除劳动者主动提出签订固定期限劳动合同外用人单位应当签订无固定期限劳动合同，2008.1.1前的签订次数是不算的。所以如果这次合同到期单位愿意续签的，鉴于你还没有达到可以签订无固定期限劳动合同的法定条件，所以单位可以不签订无固定期限劳动合同。如果单位不愿续签，那么应当按照你从2008.1.1至2011.5满三年不满三年半的工龄支付你3.5个月工资的经济补偿金。

　　劳动合同法：
　　第九十七条 本法施行前已依法订立且在本法施行之日存续的劳动合同，继续履行；本法第十四条第二款第三项规定连续订立固定期限劳动合同的次数，自本法施行后续订固定期限劳动合同时开始计算。
　　第四十四条 有下列情形之一的，劳动合同终止：
　　（一）劳动合同期满的；
　　第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
　　（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
　　第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。