求解一道离散数学的证明题

2024-12-25 07:29:24
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证明:设30个扇区从12点钟方向开始顺时针组成数列An,他的每一项为其上写的数字。设其相继3个扇区上的号码数之和组成数列Bn,Bn=A(n)+A(n+1)+A(n+2),(n<=28),且B29=A29+A30+A1,B30=A30+A1+A2,Bn所以项之和S30=B1+B2+.......B30=3(A1+A2+......+A30),S30/30=3(A1+A2+........+A30)/30=3*30(1+30)/2/30=46.5,既然Bn所以项的平均数不小于45,说明Bn中至少有一项不小于45。.........