2010年合肥168中学自主招生数学试题16,17题答案

我没有时间 只说方法要点
16.1 简单的就不说了 看样子不说你不明白
设AB=5a=8 a=8/5
B（5+4a，3a） 就是（57/5,24/5）
16. 2
内接圆的面积的最大 就是半径的最大 因为三角形的面积不变(底是定值 高是定值：过A做直线l的垂线交于D，B做x轴垂线与C，则⊿OAD∽⊿ABC，可求得AD 就是高=3） 面积可以三边之和乘以内接圆半径/2
三边中一边定值 另外2边的和最小 半径就最大 这就变成一条小河 岸边有2个工厂 如何铺设管道最省的问题 就是2边之和大于第三边的问题 也就是2点之间直线最短
这样说 比直接给答案要好的多
17.1
连O1F AF O2E BE 设DE FC 交于M
易得O1FM∽O2EM 得2个园内2个圆心角相等 得∠AFO1=∠BEO2 因为那2个是切线 所以
∠MFA=∠MEB 所以四点共圆
2
AM*ME=BM*MF（相交弦）
FM²=MA*MD （切割线）
EM²=MB*MC
得MA/MB=MD/MC
所以平行得证

给你说的这么仔细 连句客套话都没有 没有意思 下回老鬼帮你忙呀