m=m0⼀sqrt(1-v^2⼀c^2)推导（请看补充说明）！

m=m0/(sqrt(1-v^2/c^2))
m0是在物体与其相对静止的参照系中测得的质量，就是静止质量。而在相对于物体以速度v运动的惯性习中测量，质量增大了。速度越快，质量增大越多，当物体运动的速度等于光速时，如果其静止质量不为零，则其质量就会变成无穷大。所以超光速的运动是没有可能的。
在此基础上，爱因斯坦提出了质能方程。由质能方程可以看出来，即使当物体静止时，它的能量也不为零，这个能量称之为“静能”。在牛顿力学中，只认识到动能、势能，而不知道还有静能的能量。
说到本质的内容，把爱因斯坦质能公式与核能等同起来是一种误解。爱因斯坦的结论是根据时空性质推导出来的，所以适用于所有过程。核物理根本没有进入他的推理。质能公式不仅与核能有关，而且也可应用于一切熟知的现象中。事实上，在燃烧一块木头时，如果我们精确测量的话，就会发现有一小部分能量消失了，转化为能量。

所以你现在应该明白了，静能量是一切有静止质量的物体都具有的，而在静能量一定的情况下，当物体运动速度很高时，在相对于其运动的体系中就会发现它的静能量和动质量之间就发生了转化，其实是分隔不开的。
所以，与其说是转变，倒不如说是转化，在这里能量和“动质量”可以理解为一种物理量的不同状态（自然很不贴切）。

这个简单因为在相对论中动量已经不再是简单的Mv 因为科学家发现Mv已经不守恒了。 （v为某一方向的速度，V为两座标系的相对速度）
经过推算得到新的相对动量p=mv/sqrt(1-v^2/c^2)下重新建立守恒关系

所以如果依然认为动量还是Mv的话
那么就有了你说的m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)
实际上应该是Mrel=m/sqrt(1-v^2/c^2)， （rel为下标，relativistic mass）

至于relativistic monentum P的推导就很难在这里表达了。