用插值法计算实际利率？怎么算出10%？ 及摊余成本？

前4年每年年末收到利息 59 万，第5年收到本金+利息 = 1250+59=1309万
设实际利率为r将未来的收益折成现值：
即 59/(1+r) + 59/(1+r)^2 + 59/(1+r)^3 + 59/(1+r)^4 + (1250+59)/(1+r)^5 = 1000
也可以表示成 59(P/A,r,5）+1250(P/S,r,5）=1000
解这个方程就要用插值法了，就是假设r为两个值，使等式前段的值一个大于1000，一个小于1000。
例如假设r=9%(a)， 则等号前的式子等于1041.9(A)大于1000
再设r=11%(b)，则等号前的式子等于959.872(B)小于1000，
则这两个假设就符合条件了，再代入公式：(1000-A)/(B-A)=(r-a)/(b-a)
得出实际利率r=10%

算摊余成本就是 期末摊余成本=期初摊余成本+按实际利率算的利息-按票面利率算的应收利息
20X0年 期末摊余成本= 1000 + 1000*10% - 59 = 1041万
20X1年 期末摊余成本就是 1041+ 104.1-59=1086.1万
算至20X4年的时候期末摊余成本应该就等于1250万了

前4年每年年末收到利息 59 万，第5年收到本金+利息 = 1250+59=1309万
设实际利率为r将未来的收益折成现值：
即 59/(1+r) + 59/(1+r)^2 + 59/(1+r)^3 + 59/(1+r)^4 + (1250+59)/(1+r)^5 = 1000
也可以表示成 59(P/A,r,5）+1250(P/S,r,5）=1000
解这个方程就要用插值法了，就是假设r为两个值，使等式前段的值一个大于1000，一个小于1000。
例如假设r=9%(a)， 则等号前的式子等于1041.9(A)大于1000
再设r=11%(b)，则等号前的式子等于959.872(B)小于1000，
则这两个假设就符合条件了，再代入公式：(1000-A)/(B-A)=(r-a)/(b-a)
得出实际利率r=10%

算摊余成本就是 期末摊余成本=期初摊余成本+按实际利率算的利息-按票面利率算的应收利息
20X0年 期末摊余成本= 1000 + 1000*10% - 59 = 1041万
20X1年 期末摊余成本就是 1041+ 104.1-59=1086.1万
算至20X4年的时候期末摊余成本应该就等于1250万了

1000=1250*(P/F,r,5)+59*(P/A,r,5)
=1250*0.6209+59*3.7908=1000
查表用插值法计算出来，r=10%
摊余成本就是1000万元

1000是第一年的摊余成本。
根据 5年利息和最后一年本金 的现值是1000元，求出的折现率就是实际利率。