matlab 解大型稀疏线性方程组

2024-12-17 17:17:42
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回答1:

这个问题不好直接回答,因为N=30000和稀疏性其实基本上不携带任何有价值的信息。
根据需求应该先搞清楚几件事,然后才能选择算法
1.是否具有对称性,如果有的话是否还有正定性
2.需要解一次还是解很多次(相同的A不同的b),或是矩阵还会变(不同的A)
3.对A的条件数或是部分特征值是否有已知信息或廉价的近似估计
4.A的非零元的分布特征
第1条通常决定了是否有相对廉价且高效的算法,2,3也是比较重要的参考信息,4则决定了稀疏直接法或者预条件的难度。

A\b采用的是稀疏直接法,是否可接受取决于第2条。
gmres和bicgstab都是针对非对称矩阵的Krylov子空间方法,默认参数可能不足以收敛,要用复杂的调用方式,自己指定参数,并且还要检查输出信息。这个你自己help一下用法。
一般来讲Krylov子空间迭代法需要预条件作为辅助,如果没有太多信息可以考虑用luinc来产生预条件。

楼上列的那篇paper不用看,基本没用。