首先回答为什么不能消去(x-1)，因为从已知里你并不能判断(x-1)是否为0 ，因为0是不能做除数的。其次，从后面的解答中可以看出，x=1是二重根，导函数在此根两侧的符号相同，也就是说此处不是极值点，而消去之后就变成一重根，在利用数轴穿根法判断导函数在此根附近的符号时会出现错误，误认为此处是极值点。
至于第二个问题，是初中知识，其中x3-1=(x-1)(x2+x+1)是立方差公式，课本上没有，但是老师应该讲过。(x-1)(x2+x-2)=0中x2+x-2=(x-1)(x+2)利用的是十字交叉相乘，老师也该讲的，虽然书本上没什么要求。
回答完毕，希望能帮到你！
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