急求一道数学排列组合题!!!高手们帮帮忙!!!

我用2种思路，其结果都是100。

思路一。

首先 分甲宿舍住1个人、2个人、3个人 三种情况。然后把三种情况相加。

甲宿舍住一个人。即从BCDE中选一个人。有C(4,1)种
乙宿舍住1个人，即从剩下的4个人中选一个，有C(4,1)种。再剩下的三个人自然地住进丙宿舍。
乙宿舍住2个人，即从剩下的4个人中选二个，有C(4,2)种。再剩下的2个人自然地住进丙宿舍。
乙宿舍住3个人，即 C(4,3)种。
综上所述，甲宿舍住一个人的方法数有：
C(4,1) * [C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)] = 4 * (4+6+4) = 56 种

同理，甲宿舍住2个人，有
C(4,2) * [C(3,1)+C(3,2)]=6*(3+3)=36种。

甲宿舍住3个人，有
C(4,3) * C(2,1) = 4*2=8 种

以上合计 56 + 36 + 8 = 100 种。

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思路二：
先对5个人进行无序分组，然后排列，再减去A住进甲宿舍的情况
对5个人分组，只有2种形式，即 3 1 1 和 2 2 1。
首先3 11 的分组方法有：
C(5,3) * C(2,1)/P(2,2) = 10*2/2 = 10 种
进行 2 2 1 式的分组，即5个人中选2个，剩下的3个人中再选2个。方法有
C(5,2)*C(3,2)/P(2,2) = 10 * 3 / 2 = 15 种。
明白为什么要除以P(2,2)吗，因为是无序分组。 如果不除的话，就变成有序分组了。

这样，以上合计 有 10 + 15 = 25 种 分成3组的方法。
然后对这3组进行排列。每种分组方式下的排列方式有
P(3,3) - P(2,2) = 6 - 2 = 4种
因此总的方法数有 25 * 4 = 100 种。

如果老师的答案是132。那么你可以关闭问题。不强求采纳。
有不懂的地方指出来。可以详细解释下。