【急】一道初一数学几何证明题怎么做

已知∠ADE=∠C，∠CDE=∠BAD∠B与∠C的关系是什么？PS：列过程

2024-12-13 20:33:25

推荐回答（4个）

回答1：

证明：设∠ADE=∠C=a，∠CDE=∠BAD=b
由已知可得，∠CAD=180°-（2a+b）(△ADC的内角和等于180°)
此时△ABC的内角和=∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=∠B+a+b+180°-（2a+b）=180°
∴∠B=a
即∠B=∠C
证毕！

回答2：

相等
证明：在△CDE中，∠C+∠EDC+∠CED=180°
∵∠ADE=∠C
∴∠ADE+∠EDC+∠CED=180°
又∵∠ADE+∠EDC+∠ADB=180°
∴∠ADB=∠CED
在△ABD中，∠B+∠BAD+∠ADB=180°
在△CDE中，∠C+∠CDE+∠CED=180°
∵∠CDE=∠BAD，∠ADB=∠CED
∴∠B=∠C 得证

回答3：

B=ADC-BAD(CDE)=ADE=C 所以B=C

回答4：

相等关系：因为∠ADC=∠ABD+∠BAD，又由题可知∠ADE=∠C，∠CDE=∠BAD，所以∠B=∠C