有一根长70厘米的木棒,要放在长,宽,高分别为30厘米,40厘米,50厘米的木箱中,能放进去吗?理由是啥?

2025-01-04 01:58:08
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回答1:

可以。斜对角方向放置(一端在木箱底部的一个角,另一端在木箱上部相对的角)。
木箱可以看作一个长方体,对于底面或顶面来说,长方形的边长是30、40cm,所以对角线的长度是50cm。这条对角线和高又组成一个直角三角形,长方体相对的两个顶点之间的长度就是50*根号2cm。这个长度大于70cm。

回答2:

1)木箱相当于一个长方体,长方体的体对角线= “长*长+宽*宽+高*高 再开方”
如果不明白看这个:
(长方体的长、宽在底面构成一个直角三角形,由勾股定理,
底面对角线=“长*长+ 宽*宽 再开方”;
底面对角线和高又构成一个直角三角形,所以体对角线=
“底面对角线*底面对角线+高*高 再开方”= “长*长+宽*宽+高*高 再开方”)。
2)所以木箱的对角线长为(30*30+40*40+50*50)开方,等于70.71cm。所以70cm的木棒可以
放进去,放到体对角线的位置。
3) 木棒只要沿着木箱的对角线方向,先把一头先放到箱底的拐角,再把另一头放在对面的上
方拐角,就OK了。

回答3:

可以放进去
50乘以根号二 大于 70