已知二次函数y=x^2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点。

2025-02-06 00:49:05
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回答1:

1,由题意得Δ=4-4m=0
即m=1
y=x²+2x+1=(x+1)²
即C1的顶点顶点坐标(-1,0)
2,可设抛物线C2解析式为y=(x+1)²-b
把(-3,0)代入上式得
4-b=0
b=4
即C2的函数关系式为y=(x+1)²-4
由对称性可得C2与x轴的另一个交点坐标为(1.0)
3,当x=2时,y=(x+1)²=9
当y=9时,x=2或-4
即当y1>y2时,n<-4或n>2

回答2:

1,由题意得Δ=4-4m=0
即m=1
y=x²+2x+1=(x+1)²
即C1的顶点顶点坐标(-1,0)
2,可设抛物线C2解析式为y=(x+1)²-b
把(-3,0)代入上式得
4-b=0
b=4
即C2的函数关系式为y=(x+1)²-4
由对称性可得C2与x轴的另一个交点坐标为(1.0)
3,当x=2时,y=(x+1)²=9
当y=9时,x=2或-4
即当y1>y2时,n<-4或n>2