解：3x+2y+5z=2 （1） x-2y-z=6 （2） 4x+2y-7z=30（3）
由（2）得 x=6+2y+z （4）；
将（4）带入（1）和（3）得
y+z=-2 (5) 10y-3z=6 (6)
由（5）得，y=-2-z (7)
将（7）带入（6）得z=-2；
将z=-2带入（7）得y=0；
将z=-2，y=0带入（4）得x=4
所以x=4，y=0，z=-2
①+② 4x+4z=8④
②+③ 5x-8z=36⑤
④×2+⑤ 13x=52
x=4 y=0 z=-2
三式-一式-二式，一式-二式×3，可以消去x，然后解二元一次方程组得到y，z，然后代入求得x
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