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2（a^2+b^2）X(a+b)^2-(a^2-b^2）^2 因式分解过程

2024-12-17 16:40:28

推荐回答（6个）

回答1：

2（a^2+b^2）X(a+b)^2-(a^2-b^2）^2
=2（a^2+b^2)(a+b)^2-(a+b)^2(a-b)^2
=(a+b)^2(a^2+b^2+2ab)
=(a+b)^2(a+b)^2
=(a+b)^4

回答2：

由2（a²+b²）（a+b）²-（a²-b²）²
=2（a²+b²）（a+b）²-（a+b）²（a-b）²
=（a+b）²（2a²+2b²-a²+2ab-b²）
=（a+b）²（a²+2ab+b²）
=（a+b）²（a+b）²
=（a+b）^4.

回答3：

解：2(a^2+b^2)*(a+b)^2--(a^2--b^2)^2
=2(a^2+b^2)*(a+b)^2--(a+b)^2*(a--b)^2
=(a+b)^2*[(2a^2+2b^2)--(a^2--2ab+b^2)
=(a+b)^2*(a^2+b^2+2ab)
=(a+b)^2*(a+b)^2
=(a+b)^4.

回答4：

=2（a^2+b^2)(a+b)^2-[(a+b)(a-b)]^2
=2（a^2+b^2)(a+b)^2-(a+b)^2(a-b)^2
=(a+b)^2(a^2+b^2+2ab)
=(a+b)^2(a+b)^2
=(a+b)^4

回答5：

=2（a^2+b^2）X(a+b)^2-[（a+b）(a-b)]^2
=(a+b)^2[2(a^2+b^2)-(a-b)^2]
=(a+b)^2[2a^2+2b^2-(a^2-2ab+b^2)]
=(a+b)^2(a^2+2ab+b^2)
=(a+b)^2(a+b)^2
=(a+b)^4

回答6：

2*(a^2+b^2)*(a+b)^2-(a^2-b^2)^2
=2*(a^2+b^2)*(a+b)^2-(a+b)^2*(a-b)^2
=(a+b)^2*(2*a^2+2*b^2-(a-b)^2)
=(a+b)^2*(a^2+b^2-2*a*b)
=(a+b)^2*(a-b)^2